- Se llama producto al resultado de una multiplicación.
- Los valores que se multiplican se llaman factores.
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PRODUCTOS NOTABLES
Algunos productos notables son:
1.
CUADRADO DE UN BINOMIO
1.1 Cuadrado de la suma de un
binomio
El cuadrado de la suma de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primer término por el
segundo término, más el cuadrado del segundo término.
Demostración:
Así:
1.2 Cuadrado de la diferencia de un binomio
El cuadrado de la diferencia de un binomio
es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primer término por el
segundo término, más el cuadrado del segundo término.
Demostración:
(a - b) 2 = (a – b)(a – b)
(a - b) 2 = a2 – ab – ab + b2
(a - b) 2 = a2 - 2ab + b2
Así:
2.
CUBO DE UN BINOMIO
2.1 Cubo
de la suma de un binomio
El cubo de la suma de un binomio
es igual al cubo del primer término, más el
triple producto del cuadrado del primer
término por el segundo término, más el
triple del primer término por el
cuadrado del segundo término, más el cubo del segundo término.
Demostración:
(a + b)3
= (a + b) 2 (a + b)
(a + b)3 =
( a2 + 2ab + b2 )(a + b)
(a + b)3 =
( a2 + 2ab + b2 )(a) + ( a2 + 2ab + b2 )(b)
(a + b)3 =
( a3 + 2a2b + ab2 ) + ( a2 b + 2ab2 + b3 )
(a + b)3 =
a3 + 2a2b + ab2 + a2 b + 2ab2 + b3
(a + b)3 =
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Así:
2.2
Cubo de la diferencia de un binomio
El
cubo de la suma de un binomio es igual al cubo del primer término, más el
triple producto del cuadrado del primer
término por el segundo término, más el
triple del primer término por el
cuadrado del segundo término, más el cubo del segundo término.
Demostración:
( a - b)3 = (a - b) 2 (a - b)
(a - b)3 = ( a2 - 2ab + b2 )(a - b)
(a - b)3 = ( a2 - 2ab + b2 )(a) - ( a2 - 2ab + b2 )(b)
(a - b)3 = ( a3 - 2a2b + ab2 ) - ( a2 b - 2ab2 + b3 )
(a - b)3 = a3
- 2a2b
+ ab2 - a2 b + 2ab2 - b3
(a - b)3 = a3
- 3a2b + 3ab2 - b3
Así:
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